Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 27
i

На окруж­но­сти ра­ди­у­са R  =  3,0 см в вер­ши­нах квад­ра­та рас­по­ло­же­ны элек­три­че­ские то­чеч­ные за­ря­ды q1  =  5,0 нКл, q2  =  q3  =  2,0 нКл, q4  =  −2,0 нКл (см. рис.). Мо­дуль на­пряжённо­сти Е элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, об­ра­зо­ван­но­го всеми за­ря­да­ми в цен­тре окруж­но­сти (точка О), равен ... кВ/м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Век­тор на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, об­ра­зо­ван­но­го всеми за­ря­да­ми, равна сумме век­то­ров на­пряжённо­стей, со­зда­ва­е­мых каж­дым из за­ря­дов: \vecE=\vecE_1 плюс \vecE_2 плюс \vecE_3 плюс \vecE_4.

В точке O на­пряжённость равна E_1=k дробь: чис­ли­тель: q_1, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби =9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,03 в квад­ра­те конец дроби =50000В/м=50кВ/м и на­прав­ле­на впра­во вверх (в плос­ко­сти ри­сун­ка). Ана­ло­гич­но, E_2=20кВ/м и на­прав­ле­на впра­во вниз, E_3=20кВ/м и на­прав­ле­на влево вниз, E_4=20кВ/м и на­прав­ле­на впра­во вниз  левая круг­лая скоб­ка q_4 мень­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Сум­мар­ная на­пряжённость от пер­во­го и тре­тье­го за­ря­да равна 50 – 20 = 30 кВ/м, от вто­ро­го и четвёртого  — 20 + 20  =  40 кВ/м. Эти на­пряжённо­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу, зна­чит, сум­мар­ная на­пряжённость равна по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 в квад­ра­те плюс 40 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =50кВ/м.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ный ва­ри­ант теста по фи­зи­ке 2016 год
Сложность: III